Алексей Войтов родился 24 октября 1979 года в городе Петропавловск-Камчатский, Камчатский край. Трудовую деятельность начал в 1999 году, в качестве матроса 1 класса. С 2000 по 2002 год, являлся матросом 1 класса и 2-ым помощником капитана ООО «БРИЗ».

С 2002 года, замещал должности III и II помощника капитана, а также капитана судна.

В 2003 году, Войтов успешно окончил полный курс Камчатского Государственного Технического Университета по специальности «инженер-судоводитель».

С 29 сентября 2008 года, находился на посту Руководителя Аппарата Губернатора и Правительства Камчатского края - управляющего делами.

Затем, в июне 2010 года, получил назначение на должность заместителя Председателя Правительства Камчатского края - руководитель Аппарата Губернатора и Правительства вышеуказанного региона.

Впоследствии, 30 января 2018 года, Войтов Алексей Юрьевич назначен на должность Вице-губернатора Камчатского края - руководителем Аппарата Губернатора и Правительства КК. Отмечен благодарностями и знаками отличия.